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sin5x

sin5x =sin(x+4x) =sinxcos4x+cosxsin4x =sinx[1-2(sin2x)^2]+2cosxsin2xcos2x =sinx[1-4(sinx)^2*(cosx)^2]+4sinx(cosx)^2[1-2(sinx)^2]

y'=5cos5x

比方说X=30° 那么sin5X=sin150° 5sinX=5乘以sin30°。 这两项是不相等的。

x趋近于几?

在x 趋于0的时候, sinx就等价于x 即重要极限sinx /x趋于1 所以在这里 sin5x等价于5x,sin9x等价于9x 那么原极限 =lim(x→0) 5x /9x=5/9 极限值为5/9

=lim(sin5x/5x)*(6x/sin6x)*(5/6)=5/6

5cos5x

lim(x->0) (sin5x - sin3x)/sinx =lim(x->0) (5x - 3x)/x =2

解: 方法一:应用等阶无穷小 因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶. 故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5 方法二:应用洛必达法则 当x->0时,满足0/0型.故可用洛必达法则 lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0。

∫sin3xsin5xdx =-(1/2)∫(cos8x-cos2x)dx =-(1/2)((1/8)sin8x-(1/2)sin2x)+C =(-1/16)sin8x+(1/4)sin2x+C 有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

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