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在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为A.B.C平面...

(I )∵m=(2a+c,b)与n=(cosB,cosC)垂直∴(2a+c)cosB+bcosC=0∵asinA=bsinB=csinC=2R∴a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC∴(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0 即2sinAcosB+sin(C+B)=0∵A+B+C=π∴B+C=π-A∴2sinAcosB+sinA=0∵A是△ABC得内角∴sinA≠0∴cos...

你好!! 1、由向量垂直的条件,推出(2a+c)cosB+bcosC=0.使用余弦定理,把cosB=(a2+c2-b2)/2ac 和CosC=(a2+b2-c2)/2ab代入上面式子中,这样,把所有的量都变成了边的关系。经过简单的代数运算,可以得出a2+c2-b2+ac=0的结果。把此结果代入...

解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得 ,∵△ABC的面积等于 ,∴ ,∴ab=4,联立方程组得 ,解得a=2,b=2,∴a=2。(Ⅱ) ,∴ ,化简得 ,∴cosA=0或sinB-sinA=0,当cosA=0时, ,此时△ABC是直角三角形;当sinB-sinA=0时,sinB=sinA,由正弦定理得b=a,此...

在△ABC中作ED⊥AC于D,EF⊥BC于F,则ED=EF,∴ACBC=S△AECS△BCE=AEEB根据面积类比体积,长度类比面积可得:V△A?CDEV△B?CDE=S△ACDS△BCD故答案为:V△A?CDEV△B?CDE=S△ACDS△BCD

m*n=cos BcosC- sin Csin B=2/3 cos (B+C)=2/3 cosA=-2/3 sin A=√5/3 S△ABC =1/2bcsin A=√5,sin A=√5/3 bc=6 a^2=b^2+c^2-2bccosA 9=b^2+c^2+2*6*2/3 b^2+c^2=1 (b+c)^2=1+2bc=1+12=13 b+c=√13

∵PA?PB=cbPA?PC+b?cbPA2,∴PA?PB-PA2=cb(

tana/2 =2sin²(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2) =2[1-cos2*(a/2)]/sin2*(a/2) =(1-cosa)/sina

1 据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4/(sqrt(3) 即:a=4sinA/sqrt(3),b=4sinB/sqrt(3) 故周长L=a+b+c=2+(4/(sqrt(3))*(sinA+sinB)=2+(4/(sqrt(3)))*2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) 2+(8/(sqrt(3)))*sin(C/2)cos((A-B)/2)=2+4cos((A-B)/2) 因为,A+...

解(2a+c)cosB+bcosC=0 (2a+c)(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(a^2+b^2-c^2)/2ab=0 a^2+b^2-c^2+ac=0 cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac=-1/2 B=120°

△ ABC 中作 ED ⊥ AC 于 D , EF ⊥ BC 于 F ,则 ED = EF .∴ ,类比:在三棱锥 A - BCD 中,过直线 AB 作一平面垂直于 CD ,并交 CD 于点 H ,则∠ AHB 是二面角 A - CD - B 的平面角,连结 EH ,则 EH 是∠ AHB 的角平分线.∴ .

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