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在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为A.B.C平面...

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请看图 另解

(1) asin2B=√3bsinA sinA·2sinBcosB=√3sinBsinA A、B均为三角形内角,sinA>0,sinB>0 cosB=√3/2 B=π/6 (2) sinB=sin(π/6)=½ sinA=√(1-cos²A)=√(1-⅓²)=2√2/3 sinC=sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =(2√2/3)·(√3/2)+⅓·...

∵cosA=-1/4 ∴sinA=√(1-cos²A)=√(1-1/16)=√15/4 cos(2A+π/6) =cos2Acosπ/6-sin2Asinπ/6 =(cos²A-sin²A)×√3/2-2sinAcosA×1/2 =(1/16-15/16)×√3/2-2×√15/4×(-1/4)×1/2 =-7/8×√3/2+15/16 =15/16-7√3/16

如图

解:(1)b/sinB=c/sinC 4/sinB=6/sin2B 4/sinB=6/2sinBcosB 4=3/cosB cosB=3/4 (2)sinB=+-(1-(3/4)^2)^1/2 =+-7^1/2/4. 0

因msinA=sinB+sinC,所以由正弦定理得ma=b+c。 当m=3时,有3a=b+c。两边同时平方得9a^2=b^2+c^2+2bc≥4bc。 由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(8a^2-2bc)/2bc=4a^2/bc-1≥4*4/9-1=7/9. 所以cosA的最小值=7/9

找到原题了,下面来补充一下: 原题为:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷cosC 求C的大小 若c =2,求三角形ABC面积最大时a,b的值. (1)解: 因为 A+B+C=π; 所以 cos(A+C)=-cosB 所以 右式=-cosB/cosC (暂...

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